Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 216

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AM = CK.\]

\[Доказать:\]

\[\mathrm{\Delta}MBK - равнобедренный.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle BAC = \angle BCA;\ \ \ \]

\[AB = BC.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}AMB = \mathrm{\Delta}CKB - по\ первому\ \]

\[признаку:\]

\[\angle BAM = \angle BCK.\]

\[Отсюда:\]

\[BM = BK.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}MBK - равнобедренный:\]

\[BM = BK.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]