Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 211

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\ \ \]

\[AO = CO;\]

\[\angle AOB = \angle COB.\]

\[Доказать:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AOB = \mathrm{\Delta}COB - по\ первому\ \]

\[признаку:\]

\[BO - общая\ сторона.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle OAB = \angle OCB.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}AOC - равнобедренный:\]

\[\angle OAC = \angle OCA.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle OAB + \angle OAC\]

\[\angle B = \angle OCB + \angle OCA\]

\[\angle A = \angle B.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]