Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 207

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[\angle EBF = 68{^\circ};\]

\[BM - медиана.\]

\[Найти:\]

\[\angle ABM.\]

\[Решение.\]

\[1)\ Вертикальные\ углы:\]

\[\angle ABC = \angle EBF = 68{^\circ}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[BM - медиана\ и\ биссектриса;\]

\[\angle ABC = \angle ABM + \angle CBM =\]

\[= \angle ABM + \angle ABM;\]

\[\angle ABC = 2\angle ABM\]

\[\angle ABM = \frac{1}{2}\angle ABC = 34{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 34{^\circ}\mathbf{.}\]