Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 206

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\ \ \]

\[AB = BC;\]

\[\angle DAB = 140{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle ECF.\]

\[Решение.\]

\[1)\ Сумма\ смежных\ углов:\]

\[\angle DAB + \angle BAC = 180{^\circ}\]

\[140{^\circ} + \angle BAC = 180{^\circ}\]

\[\angle BAC = 40{^\circ}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle BCA = \angle BAC = 40{^\circ}.\]

\[3)\ Вертикальные\ углы:\]

\[\angle ECF = \angle BCA = 40{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 40{^\circ}\mathbf{.}\]