Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 208

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[\angle EBA = 76{^\circ};\]

\[BH - высота.\]

\[Найти:\]

\[\angle ABH.\]

\[Решение.\]

\(1)\ Сумма\ смежных\ углов\):

\[\angle ABC + \angle EBA = 180{^\circ}\]

\[\angle ABC + 76{^\circ} = 180{^\circ}\]

\[\angle ABC = 104{^\circ}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[BH - высота\ и\ биссектриса;\]

\[\angle ABC = \angle ABH + \angle CBH\]

\[\angle ABC = \angle ABH + \angle ABH\]

\[\angle ABC = 2\angle ABH\]

\[\angle ABH = \frac{1}{2}\angle ABC = 52{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 52{^\circ}\mathbf{.}\]