Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 205

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\ \ \]

\[\angle MKE = 48{^\circ};\]

\[\angle POE = 90{^\circ};\]

\[OE = 6\ см;\]

\[MK = KE.\]

\[Найти:\]

\[ME;\ \angle MKO.\]

\[Решение.\]

\[\mathrm{\Delta}MKE - \ равнобедренный.\]

\[KO - высота\ и\ медиана:\]

\[ME = MO + OE;\]

\[ME = OE + OE;\]

\[ME = 2OE = 12\ см.\]

\[KO - высота\ и\ биссектриса:\]

\[\angle MKE = \angle MKO + \angle EKO\]

\[\angle MKE = \angle MKO + \angle MKO\]

\[\angle MKE = 2\angle MKO\]

\[\angle MKO = \frac{1}{2}\angle MKE = 24{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ ME = 12\ см;\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \angle MKO = 24{^\circ}\mathbf{.}\]