Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 204

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\ \ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[\angle ABD = 53{^\circ};\]

\[BD - медиана.\]

\[Найти:\]

\[\angle ABC;\ \angle ADE.\]

\[Решение.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[BD - медиана\ и\ высота;\]

\[\angle ADE = 90{^\circ}.\]

\[BD - медиана\ и\ биссектриса:\]

\[\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD;\]

\[\angle ABC = \angle ABD + \angle ABD;\]

\[\angle ABC = 2\angle ABD = 106{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ \angle ABC = 106{^\circ};\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \angle ADE = 90{^\circ}\mathbf{.}\]