Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 203

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[\angle BCA = 40{^\circ};\]

\[\angle ABC = 100{^\circ};\]

\[BD - медиана.\]

\[Найти:\]

\[\angle BAD;\ \]

\[\angle ABD;\ \]

\[\angle BDA.\]

\[Решение.\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle BAC = \angle BCA = 40{^\circ}.\]

\[BD - медиана\ и\ высота;\]

\[\angle ADB = 90{^\circ}.\]

\[BD - медиана\ и\ биссектриса:\]

\[\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD;\]

\[\angle ABC = \angle ABD + \angle ABD;\]

\[2\angle ABD = \angle ABC\]

\[\angle ABD = \frac{1}{2}\angle ABC = 50{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 40{^\circ};\ 50{^\circ};\ 90{^\circ}\mathbf{.}\]