Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 181

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[AO = OB;\]

\[CO = OD.\]

\[Доказать:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}BAD.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AOC = \mathrm{\Delta}BOD - по\ первому\ \]

\[признаку:\]

\[\angle AOC = \angle BOD - вертикальные;\]

\[AO = OB - по\ условию;\]

\[CO = OD - по\ условию.\]

\[Отсюда:\]

\[CA = BD;\ \ \ \]

\[\angle CAO = \angle DBO.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}BAD - по\ первому\ \]

\[признаку:\]

\[\angle CAB = \angle DBA;\]

\[AB - общая\ сторона.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]