Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 175

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\ \ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]

\[\angle DBC = \angle D_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[Доказать:\]

\[\mathrm{\Delta}DBC = \mathrm{\Delta}D_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Так\ как\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}:\]

\[\angle BCA = \angle B_{1}C_{1}A_{1};\]

\[BC = B_{1}C_{1}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}DBC = \mathrm{\Delta}D_{1}B_{1}C_{1} - по\ второму\ \]

\[признаку:\]

\[\angle BCD = \angle B_{1}C_{1}D_{1};\]

\[\angle BCA = \angle B_{1}C_{1}A_{1};\]

\[BC = B_{1}C_{1}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]