Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 173

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[OM - биссектриса\ \angle AOB;\]

\[AB\bot OM.\]

\[Доказать:\]

\[AM = MB.\]

\[Доказательство.\]

\[\mathrm{\Delta}AOM = \mathrm{\Delta}BOM - по\ второму\ \]

\[признаку:\]

\[OM - общая\ сторона;\]

\[\angle AMO = \angle BMO = 90{^\circ};\]

\[\angle BOM = \angle AOM\ (биссектриса).\]

\[Отсюда:\]

\[AM = BM.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]