Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 172

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[BD - биссектриса\ \angle ABC;\]

\[\angle ADB = \angle CDB.\]

\[Доказать:\]

\[AB = BC.\]

\[Доказательство.\]

\[\mathrm{\Delta}ABD = \mathrm{\Delta}CBD - по\ второму\ \]

\[признаку:\]

\[\angle ABD = \angle CBD;\]

\[BD - общая\ сторона;\]

\[\angle ADB = \angle CDB - по\ условию.\]

\[Отсюда:\]

\[AB = BC.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]