Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 167

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[AO = OD;\]

\[BO = OC;\]

\[\angle ABC = 64{^\circ};\]

\[\angle ACO = 56{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle ACD.\]

\[Решение:\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AOB = \mathrm{\Delta}DOC - по\ первому\ \]

\[признаку:\]

\[\angle AOB = \angle DOC - вертикальные;\]

\[AO = OD - по\ условию;\]

\[BO = OC - по\ условию.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle DCO = \angle ABO = 64{^\circ}\]

\[2)\ \angle ACD = \angle ACO + \angle DCO =\]

\[= 56{^\circ} + 64{^\circ} = 120{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 120{^\circ}\mathbf{.}\]