Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 166

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[AC\bot a;\ \]

\[BD\bot a;\]

\[AC = BD;\]

\[\angle ADC = 25{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle ACB.\]

\[Решение.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ACD = \mathrm{\Delta}BDC - по\ первому\ \]

\[признаку:\]

\[\angle ACD = \angle BDC = 90{^\circ};\]

\[CD - общая\ сторона;\]

\[AC = BD - по\ условию.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle BCD = \angle ADC = 25{^\circ}.\]

\[2)\ \angle ACD = \angle ACB + \angle BCD\]

\[90{^\circ} = \angle ACB + 25{^\circ}\]

\[\angle ACB = 65{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 65{^\circ}\mathbf{.}\]