Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 163

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\ \ \]

\[AO = OD;\]

\[BO = OC;\]

\[AB = 8\ см;\]

\[\angle OBA = 43{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[CD;\ \angle OCD.\]

\[Решение.\]

\[\mathrm{\Delta}ABO = \mathrm{\Delta}DCO - по\ первому\ \]

\[признаку:\]

\[AO = OD - по\ условию;\]

\[BO = OC - по\ условию;\]

\[\angle AOB = \angle DOC - вертикальные.\]

\[Отсюда:\]

\[CD = AB = 8\ см;\]

\[\angle OCD = \angle OBA = 43{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ CD = 8\ см;\ \angle OCD = 43{^\circ}\mathbf{.}\]