Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 140

\[Пусть\ a,\ b,\ c - стороны\ \]

\[треугольника.\]

\[a\ :b\ :c = 5\ :7\ :11;\ \ \ \]

\[a + c = 80\ см.\]

\[a = 80 - c;\]

\[a\ :c = 5\ :11;\ \ \ \]

\[a\ :b = 5\ :7;\]

\[\frac{80 - c}{c} = \frac{5}{11};\ \ \ b = \frac{7}{5}\text{a.}\]

\[Решим\ уравнение:\]

\[11(80 - c) = 5c\]

\[880 - 11c = 5c\]

\[16c = 880\]

\[c = 55\ см.\]

\[a = 80 - 55 = 25\ см.\]

\[b = \frac{7}{5} \bullet 25 = 35\ см.\]

\[P = 25 + 35 + 55 = 115\ см.\]

\[Ответ:\ \ 115\ см.\]