Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 127

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\ \ \]

\[\angle ABD = \angle FBK;\]

\[\angle DBF = \angle KBC.\]

\[Доказать:\]

\[BF\bot AC.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ \angle ABF = \angle ABD + \angle DBF\]

\[\angle ABF = \angle FBK + \angle KBC =\]

\[= \angle CBF.\]

\[2)\ \angle ABC = \angle ABF + \angle CBF\]

\[\angle ABC = \angle ABF + \angle ABF\]

\[\angle ABC = 2\angle ABF\]

\[\angle ABF = \frac{1}{2}\angle ABC = 90{^\circ}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]