Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 125

\[Схематический\ рисунок.\]

\[Дано:\ \ \]

\[\angle ABC = 160{^\circ};\]

\[BK\bot AB;\]

\[BM\bot BC.\]

\[Найти:\]

\[\angle MBK.\]

\[Решение.\]

\[1)\ \angle MBC = \angle MBK + \angle CBK\]

\[\angle CBK = \angle MBC - \angle MBK.\]

\[2)\ \angle ABC = \angle ABK + \angle CBK\]

\[\angle ABC = \angle ABK + \angle MBC - \angle MBK\]

\[160{^\circ} = 90{^\circ} + 90{^\circ} - \angle MBK\]

\[\angle MBK = 180{^\circ} - 160{^\circ} = 20{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 20{^\circ}.\]