Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 102

\[Используем\ рисунок\ 86.\]

\[\angle 2 - \angle 1 = 64{^\circ}.\]

\[1)\ Углы\ 1\ и\ 3\ вертикальные:\]

\[\angle 1 = \angle 3;\ \]

\[\angle 1 - \angle 3 = 0.\]

\[2)\ Углы\ 2\ и\ 4\ вертикальные:\]

\[\angle 2 = \angle 4;\ \ \ \]

\[\angle 2 - \angle 4 = 0.\]

\[3)\ Углы\ 1\ и\ 2\ смежные:\]

\[\angle 1 + \angle 2 = 180{^\circ};\ \ \ \]

\[\angle 2 = 64{^\circ} + \angle 1;\]

\[\angle 1 + 64{^\circ} + \angle 1 = 180{^\circ}\]

\[2\angle 1 = 116{^\circ}\ \ \ \]

\[\angle 3 = \angle 1 = 58{^\circ}.\]

\[\angle 4 = \angle 2 = 64{^\circ} + 58{^\circ} = 122{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \ 58{^\circ};\ 122{^\circ}.\]