Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 101
Задание 101
\[Используем\ рисунок\ 86.\]
\[1)\ \angle 1 + \angle 3 = 106{^\circ}.\]
\[Углы\ 1\ и\ 3\ вертикальные:\]
\[\angle 1 = \angle 3;\ \ \ \]
\[\angle 1 + \angle 3 = 106{^\circ}\]
\[2\angle 1 = 106{^\circ}\ \ \ \]
\[\angle 3 = \angle 1 = 53{^\circ}.\]
\[Углы\ 1\ и\ 2\ смежные:\]
\[\angle 1 + \angle 2 = 180{^\circ}\]
\[53{^\circ} + \angle 2 = 180{^\circ}\]
\[\angle 2 = 127{^\circ}.\]
\[Углы\ 2\ и\ 4\ вертикальные:\]
\[\angle 4 = \angle 2 = 127{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \ 53{^\circ};\ 127{^\circ}.\]
\[2)\ \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 305{^\circ}.\]
\[Углы\ 1\ и\ 2\ смежные:\]
\[\angle 1 + \angle 2 = 180{^\circ}\]
\[\angle 2 = 180{^\circ} - \angle 1.\]
\[Углы\ 1\ и\ 3\ вертикальные:\]
\[\angle 1 = \angle 3;\ \ \ \]
\[\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 305{^\circ};\]
\[180{^\circ} + \angle 3 = 305{^\circ}\ \ \]
\[\angle 1 = \angle 3 = 125{^\circ}.\]
\[\angle 2 = 180{^\circ} - 125{^\circ} = 55{^\circ}.\]
\[Углы\ 2\ и\ 4\ вертикальные:\]
\[\angle 4 = \angle 2 = 55{^\circ}.\]
\(Ответ:\ \ 125{^\circ};\ 55{^\circ}.\)
