Решебник по геометрии 7 класс Мерзляк Задание 100

\[Используем\ рисунок\ 86.\]

\[\angle x + \angle y = 140{^\circ}:\]

\[1)\ Углы\ 1\ и\ 2\ смежные:\]

\[\angle 1 + \angle 2 = 180{^\circ}.\]

\[2)\ Углы\ 2\ и\ 3\ смежные:\]

\[\angle 2 + \angle 3 = 180{^\circ}.\]

\[3)\ Углы\ 3\ и\ 4\ смежные:\]

\[\angle 3 + \angle 4 = 180{^\circ}.\]

\[4)\ Углы\ 4\ и\ 1\ смежные:\]

\[\angle 4 + \angle 1 = 180{^\circ}.\]

\[5)\ Углы\ 1\ и\ 3\ вертикальные:\]

\[\angle 1 = \angle 3;\ \ \]

\[\angle 1 + \angle 3 = 140{^\circ}\]

\[2\angle 1 = 140{^\circ}\ \ \ \]

\[\angle 3 = \angle 1 = 70{^\circ}.\]

\[6)\ Углы\ 2\ и\ 4\ вертикальные:\]

\[\angle 2 = \angle 4;\]

\[\angle 2 + \angle 4 = 140{^\circ}\]

\[2\angle 2 = 140{^\circ}\ \ \ \]

\[\angle 4 = \angle 2 = 70{^\circ}.\]

\[Данные\ углы\ 1\ и\ 3\ или\ 2\ и\ 4.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]