Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 97

Авторы:
Год:2023
Тип:учебник

97

\[\boxed{\mathbf{97.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Две\ пересекающиеся\ \]

\[прямые\ A_{1}A_{2}\ и\ B_{1}B_{2}\ образуют\ \]

\[4\ угла:\angle A_{1}O_{1}B_{1};\ \ \angle A_{2}O_{1}B_{2};\ \ \]

\[\angle A_{2}O_{1}B_{1};\ \ \angle A_{1}O_{1}B_{2}.\]

\[2)\ Если\ стороны\ угла\ \text{AOB\ }\]

\[параллельны\ прямым\ A_{1}A_{2}\ и\ \]

\[B_{1}B_{2},\ то\ среди\ перечисленных\ \]

\[четырех\ углов\ есть\ \]

\[сонаправленный\ с\ \angle\text{AOB}:\]

\[\ \angle AOB\ и\ \angle A_{1}O_{1}B_{1}.\]

\[Таким\ образом,\ они\ равны.\]

\[4)\ \angle A_{2}O_{1}B_{2} = \angle A_{1}O_{1}B_{1}\ \]

\[(как\ вертикальные):\]

\[\angle AOB = \angle A_{2}O_{1}B_{2}.\]

\[5)\ \left( \angle A_{1}O_{1}B_{1}\ и\ \angle A_{2}O_{1}B_{1} \right);\]

\[\left( \angle A_{1}O_{1}B_{1}\ и\ \angle A_{1}O_{1}B_{2} \right) -\]

\[дополнительные.\]

\[\angle A_{1}O_{1}B_{1} + \angle A_{2}O_{1}B_{1} = 180{^\circ} =\]

\[= \angle A_{1}O_{1}B_{1} + \angle A_{1}O_{1}B_{2}:\]

\[\angle AOB = \angle A_{1}O_{1}B_{1};\]

\[\angle AOB + \angle A_{2}O_{1}B_{1} = 180{^\circ} =\]

\[= \angle AOB + \angle A_{1}O_{1}B_{2}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам