Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 772

\[\boxed{\mathbf{772.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Возьмем\ четыре\ точки\ не\ \]

\[лежащие\ в\ одной\ поскости.\]

\[Возможны\ следующие\ случаи\ \]

\[расположения\ плоскостей.\]

\[1)\ Плоскость\ проходит\ через\ \]

\[середины\ исходящих\ из\ двух\ \]

\[вершин\ ребер,тогда\ две\ точки\ \]

\[лежат\ по\ одну\ сторону\ от\ \]

\[плоскости,\ а\ две\ других -\]

\[по\ другую\ сторону.\]

\[Расстояния\ будут\ равны\ \frac{1}{2}\ \]

\[расстояния\ между\ \]

\[параллельными\ плоскостями,\ \]

\[проходящими\ через\ данные\ \]

\[ребра:возможны\ 3\ плоскости.\]

\[3\ случая\ расположения\ \]

\[плоскости.\]

\[2)\ По\ одну\ сторону\ от\ \]

\[плоскости\ лежит\ одна\ точка,\ \]

\[а\ по\ другую\ сторону\ 3\ точки\ и\ \]

\[плоскость\ проходит\ через\ \]

\[середину\ ребер,\ исходящих\ из\]

\[одной\ вершины.\]

\[Расстояния\ будут\ равны\ \]

\[половине\ высоты\ тетраэдра,\ \]

\[исходящей\ из\ этой\ вершины.\]

\[4\ случая\ расположения\ \]

\[плоскости.\]

\[Ответ:7\ плоскостей.\]