Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 762

\[\boxed{\mathbf{762.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[Доказательство.\]

\[Рассмотрим\ ⊿B_{1}KB:\]

\[B_{1}K = BK - так\ как\ при\ \]

\[переносе\ длина\ отрезка\ не\ \]

\[меняется.\]

\[Отсюда:\]

\[KO - высота,\ медиана\ и\ \]

\[биссектриса;\]

\[⊿B_{1}OK\ и\ ⊿BOK -\]

\[прямоугольные;\]

\[\angle BOK = \alpha.\]

\[Докажем,\ что\ \angle B_{1}OK = \alpha:\]

\[\sin{\angle BOK} = \frac{\text{OK}}{\text{BK}} = \frac{\text{OK}}{B_{1}K} =\]

\[= \sin{\angle B_{1}\text{OK}}\ \]

\[\angle BOK = \angle B_{1}OK = \text{α.}\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]