Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 763

\[\boxed{\mathbf{763.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[\textbf{а)}\ Возьмем\ на\ плоскости\ точку\ \]

\[и\ прведем\ через\ нее\ две\ \]

\[пересекающиеся\ прямые\ \text{a\ }и\ \text{b.}\]

\[При\ параллельном\ переносе\ \]

\[прямая\ b\ перейде\ в\ \parallel b_{1};\]

\[прямая\ a\ перейдет\ в\ \parallel a_{1}.\]

\[Так\ как\ по\ условию\ a\ и\ b -\]

\[пересекаются,\ то\ a_{1}\ и\ b_{1} - тоже\ \]

\[пересекаются.\]

\[Проведем\ через\ прямые\ a_{1}\ и\ b_{1}\ \]

\[плоскость.\]

\[Если\ две\ пересекающиеся\ \]

\[прямые\ одной\ плоскости\ \]

\[параллельны\]

\[двум\ пересекающимся\ прямым\ \]

\[другой\ плоскости,\ то\ эти\ \]

\[плоскости\ параллельны.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ Проведем\ на\ плоскости\ \]

\[прямые\ так,\ что:\]

\[\overrightarrow{a} \parallel \overrightarrow{p};\ \overrightarrow{b} \parallel \overrightarrow{p}\text{.\ }\]

\[Известно,\ что\ прямая,\ \parallel или\ \]

\[содержащая\ \overrightarrow{p},\ отображается\ на\ \]

\[себя:\ \overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b}\ отображаются\ сами\ \]

\[на\ себя.\]

\[Через\ эти\ прямые\ проходит\ \]

\[единственная\ плоскость,\ \]

\[которая\ таким\ образом,\ \]

\[отображается\ сама\ на\ себя.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[Задачи\ на\ повторение\]