Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 614
614
\[\boxed{\mathbf{614.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]
\[Рисунок\ к\ задаче:173.\]
\[ABCDEF - правильный\ \]
\[октаэдр,\ все\ его\ ребра\ равны.\]
\[\textbf{а)}\ ABFD - ромб\ (по\ правилу\ \]
\[параллелограмма):\]
\[\overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{FB}} = - \overrightarrow{\text{BA}} - \overrightarrow{\text{BF}} =\]
\[= - \left( \overrightarrow{\text{BA}} + \overrightarrow{\text{BF}} \right) = - \overrightarrow{\text{BD}} = \overrightarrow{\text{DB}}.\]
\[\textbf{б)}\ ACFE - ромб\ (по\ правилу\ \]
\[параллелограмма):\]
\[\overrightarrow{\text{AC}} - \overrightarrow{\text{CF}} = - \overrightarrow{\text{CA}} - \overrightarrow{\text{CF}} =\]
\[= - \left( \overrightarrow{\text{CA}} + \overrightarrow{\text{CF}} \right) = - \overrightarrow{\text{CE}} = \overrightarrow{\text{EC}}.\]
\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{AC}} + \overrightarrow{\text{AD}} + \overrightarrow{\text{AE}} =\]
\[= \left( \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{AD}} \right) + \left( \overrightarrow{\text{AC}} + \overrightarrow{\text{AE}} \right) =\]
\[= \overrightarrow{\text{AF}} + \overrightarrow{\text{AF}} = 2\overrightarrow{\text{AF}}.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
