Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 615

\[\boxed{\mathbf{615.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\ \ \]

\[векторы\ \overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b}.\]

\[Доказать:\ \ \]

\[\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = \overrightarrow{a} + \left( - \overrightarrow{b} \right).\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ Пусть\ некий\ вектор\ \overrightarrow{c}\ \]

\[удовлетворяет\ равенству\ \]

\[\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = \overrightarrow{c}:\]

\[\overrightarrow{a} = \overrightarrow{c} + \overrightarrow{b}.\]

\[2)\ Подставим\ значение\ \]

\[вектора\ \overrightarrow{a}\ в\ выражение:\]

\[\overrightarrow{a} + \left( - \overrightarrow{b} \right) = \overrightarrow{c} + \overrightarrow{b} + \left( - \overrightarrow{b} \right) = \overrightarrow{c};\]

\[\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = \overrightarrow{a} + \left( - \overrightarrow{b} \right) = \overrightarrow{c}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]