Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 519

\[\boxed{\mathbf{519.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[Найти:\]

\[Решение.\]

\[1)\ Длины\ сторон\ \]

\[параллелепипеда\ \]

\[(по\ теореме\ Пифагора):\]

\[a^{2} + c^{2} = 81;\ \ \ \ \ c^{2} + b^{2} = 49;\ \ \ \ \]

\[a^{2} + b^{2} = 64;\]

\[c^{2} - b^{2} = 17;\ \ \ \ \ \ \ \ c^{2} + b^{2} = 49;\]

\[2c^{2} = 66\ \]

\[c^{2} = 33\]

\[c = \sqrt{33}.\]

\[b^{2} = 49 - c^{2} = 49 - 33 = 16\]

\[b = 4.\]

\[a^{2} = 81 - c^{2} = 81 - 33 = 48\]

\[a = 4\sqrt{3}.\]

\[2)\ V = abc = 4\sqrt{3} \bullet 4 \bullet \sqrt{33} =\]

\[= 16 \bullet \sqrt{99} = 48\sqrt{11}\ см^{3}.\]

\[Ответ:\ \ V = 48\sqrt{11}\ см^{3}.\]