Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 520

\[\boxed{\mathbf{520.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[s_{1} = 7\ см;\]

\[s_{2} = 8\ см;\]

\[s_{3} = 9\ см.\]

\[Найти:\]

\[\text{V.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ Пусть\ x - сторона\ сечения;\ \ \ \]

\[Q = x^{2}:\]

\[x = \sqrt{Q}.\]

\[2)\ Длины\ сторон\ \]

\[параллелепипеда:\]

\[b = \sqrt{x^{2} - a^{2}} = \sqrt{Q - a^{2}};\text{\ \ \ }\]

\[c = x = \sqrt{Q}.\]

\[3)\ Объем\ параллелепипеда:\]

\[V = abc = a \bullet \sqrt{Q - a^{2}} \bullet \sqrt{Q} =\]

\[= a\sqrt{Q^{2} - Qa^{2}}.\]

\[Ответ:\ \ V = a\sqrt{Q^{2} - Qa^{2}}.\]