Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 375

\[\boxed{\mathbf{375.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[шар;\]

\[R = OA = 41\ дм;\]

\[OB = 9\ дм;\]

\[\angle B = 90{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[S_{сеч}.\]

\[Решение.\]

\[Сечение\ шара\ плоскостью -\]

\[это\ круг.\]

\[OB\bot плоскости\ сечения.\]

\[По\ теореме\ Пифагора\ \]

\[(из\ ⊿OBA):\]

\[AB = \sqrt{AO^{2} - OB^{2}} =\]

\[= \sqrt{41^{2} - 9^{2}} = \sqrt{1600} = 40\ дм.\]

\[S = \pi \cdot \left( \text{AB} \right)^{2} = 40^{2} \cdot \pi =\]

\[= 1600\pi\ \left( дм^{2} \right).\]

\[Ответ:1600\pi\ дм^{2}.\]