Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 360

\[\boxed{\mathbf{360.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[r = 9\ см;\]

\[\varphi = 120{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[S_{осн};\ \ H.\]

\[Решение.\]

\[l - длина\ дуги\ сектора:\]

\[l = \frac{2\pi r\varphi}{360{^\circ}} = \frac{2\pi \cdot 9 \cdot 120{^\circ}}{360{^\circ}} = 6\pi.\]

\[l - длина\ окружности\ \]

\[основания:\]

\[R = \frac{l}{2\pi} = \frac{6\pi}{2\pi} = 3\ см.\]

\[S_{осн} = \pi R^{2} = \pi \cdot 3^{2} = 9\pi\ см^{2}.\]

\[H = \sqrt{r^{2} - R^{2}} = \sqrt{9^{2} - 3^{2}} =\]

\[= \sqrt{72} = 6\sqrt{2}\ см.\]

\[Ответ:9\pi\ см^{2};\ \ 6\sqrt{2}\ см.\]