Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 332

\[\boxed{\mathbf{332.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[h - высота.\]

\[Найти:\]

\[S_{сеч}.\]

\[Решение.\]

\[S = 2Rh;\]

\[R = \frac{S}{2h}.\]

\[\frac{1}{2}AB = \sqrt{R^{2} - d^{2}}\]

\[AB = \sqrt{\frac{S^{2}}{(2h)^{2}} - d^{2}} \cdot 2.\]

\[S_{сеч} = AB \cdot h = 2h\sqrt{\frac{S^{2}}{4h^{2}} - d^{2}} =\]

\[= \frac{2h\sqrt{S^{2} - d^{2} \cdot 4h^{2}}}{2h} =\]

\[= \sqrt{S^{2} - 4h^{2}d^{2}}.\]

\[Ответ:\ \ \sqrt{S^{2} - 4h^{2}d^{2}}.\]