Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 290

\[\boxed{\mathbf{290.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[параллелепипед;\]

\[AC = l;\]

\[\angle CAD = \varphi;\ \ \]

\[\angle C_{1}AD = \theta.\]

\[Найти:\]

\[S_{бок}.\]

\[Решение.\ \]

\[AD = AC \cdot \cos{\angle CAD} = l \cdot \cos\varphi;\]

\[CD = l \cdot \sin\varphi;\]

\[AC_{1} = \frac{\text{AD}}{\cos{\angle C_{1}\text{AD}}} = \frac{l \cdot \cos\varphi}{\cos\theta};\]

\[CC_{1} = DD_{1} = \sqrt{AC^{2} - AC_{1}^{2}} =\]

\[= l \cdot \sqrt{\frac{\text{co}s^{2}\varphi}{\text{co}s^{2}\theta} - 1}.\]

\[S_{бок} =\]

\[= 2 \cdot \left( AD \cdot DD_{1} + CD \cdot DD_{1} \right) =\]