Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 291

\[\boxed{\mathbf{291.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[AC_{1} = d;\]

\[\angle CAC_{1} = \varphi;\]

\[\angle C_{1}AB = \theta.\]

\[Найти:\]

\[S_{бок}.\]

\[Решение.\]

\[Пусть\ измерения\ \]

\[параллелепипеда\ равны\ x;y;z.\]

\[S_{бок} = 2 \cdot (x + y) \cdot z.\]

\[Параллелепипед\ \]

\[прямоугольный:\]

\[z = d \cdot \sin\varphi;\ \ \]

\[x = d \cdot \cos\theta;\]

\[AC = d \cdot \cos\varphi.\]

\[По\ теореме\ Пифагора\ \]

\[(⊿CAB - прямоугольный):\]

\[AB^{2} + BC^{2} = CA^{2}\]

\[d^{2} \cdot cos^{2}\theta + y^{2} = d^{2} \cdot cos^{2}\varphi\]

\[y = d\sqrt{\text{co}s^{2}\varphi - cos^{2}\theta}.\]

\[S_{бок} = 2 \cdot (x + y) \cdot z =\]