Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 289

\[\boxed{\mathbf{289.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Пусть\ сторона\ куба\ равна\ \text{a.}\]

\[d^{2} = 3a^{2} - по\ доказанному\ в\ \]

\[прошлой\ главе.\]

\[S_{куба} = 2 \cdot (a \cdot a + a \cdot a + a \cdot a) =\]

\[= 2 \cdot \left( a^{2} + a^{2} + a^{2} \right) = 6S_{грани} =\]

\[= 6a^{2} = 2d^{2}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]