Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 261

\[\boxed{\mathbf{261.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\ \]

\[⊿ABC - равносторонний;\]

\[SO - высота;\]

\[O - центр\ ⊿\text{ABC.}\]

\[Доказательство.\]

\[AO - биссектриса\ \angle BAC:\]

\[AK - медиана\ и\ высота;\]

\[AK\bot BC.\]

\[По\ теореме\ о\ трех\ \]

\[перпендикулярах:\]

\[SK\bot BC.\]

\[BC\bot SK;\ \ BC\bot AK:\]

\[BC\bot\left( \text{ASK} \right);\ \ \]

\[BC\bot AS.\]

\[⊿ABC - правильный:\]

\[CS\bot AB;\]

\[AC\bot BS.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]