Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 260

\[\boxed{\mathbf{260.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[Решение.\]

\[Проведем\ прямую\ \text{CO.}\]

\[\text{CO\ }пересечет\ \text{AB\ }в\ точке\ \text{H.}\]

\[O - центр\ треугольника\ ABC:\]

\[CH\bot AB;\]

\[AH = BH.\]

\[Тогда:\]

\[DH - медиана\ и\ высота\ \]

\[равнобедренного\ ⊿ADB;\]

\[DH - апофема\ грани\ \text{ADB.}\]

\[\textbf{а)}\ AB\bot CH;\ \ AB\bot DH:\]

\[AB\bot плоскости\ \alpha - по\ \]

\[признаку\ перпендикулярности\ \]

\[прямой\ и\ плоскости.\]

\[\textbf{б)}\ Перпендикуляр\ \text{CM\ }к\ \]

\[апофеме\ грани\ \text{ADB} - лежит\ в\ \]

\[плоскости\ CDH:\]

\[CM\bot AB.\]

\[CM\bot DH:\]

\[CM\bot ADB - по\ признаку\ \]

\[перпендикулярности\ прямой\ и\ \]

\[плоскости.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]