Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 251

\[\boxed{\mathbf{251.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[DO - высота;\]

\[ABC - прямоугольный;\]

\[BC = 10\ см - гипотенуза.\]

\[Найти:\]

\[боковое\ ребро.\]

\[Решение.\]

\[1)\ ⊿DOC = ⊿DOA = ⊿DOB - по\ \]

\[двум\ сторонам\ и\ углу\ между\ \]

\[ними:\]

\[DO - общий\ катет;\]

\[DA = DB = DC;\]

\[\angle\ при\ вершине\ O = 90{^\circ}.\]

\[Из\ равенства\ треугольников:\]

\[AO = BO = CO;\]

\[O - центр\ описанной\ \]

\[окружности.\]

\[2)\ ⊿ABC - прямоугольный:\]

\[точка\ O - лежит\ на\ середине\ \]

\[гипотенузы.\]

\[3)\ BO = OC = 5\ см;\ \ CD = BD.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[CD = BD = \sqrt{OD^{2} + BO^{2}} =\]

\[= \sqrt{12^{2} + 5^{2}} = \sqrt{169} = 13\ см.\]

\[Ответ:13\ см.\]