Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 244

\[\boxed{\mathbf{244.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[⊿ABC - прямоугольный;\]

\[AB = 29\ см;\]

\[AC = 21\ см.\]

\[Найти:\]

\[S_{бок}.\]

\[Решение.\]

\[1)\ DA\bot BC;AC\bot BC;по\ \]

\[теореме\ о\ трех\ \]

\[перпендикулярах:\]

\[DC\bot CB.\]

\[2)\ По\ теореме\ Пифагора:\]

\[BC = \sqrt{AB^{2} - AC^{2}} =\]

\[= \sqrt{29^{2} - 21^{2}} = 20\ см;\]

\[DC = \sqrt{AD^{2} + AC^{2}} =\]

\[= \sqrt{20^{2} + 21^{2}} = 29\ см.\]

\[3)\ S_{бок} = S_{\text{ADC}} + S_{\text{ADB}} + S_{\text{DCB}} =\]

\[= \frac{1}{2}AD \cdot AC + \frac{1}{2}AD \cdot AB + \frac{1}{2}DC \cdot CB =\]

\[Ответ:790\ см^{2}.\]