Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 241

\[\boxed{\mathbf{241.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[Найти:\]

\[S_{пир}.\]

\[Решение.\]

\[1)\ ⊿ABD - прямоугольный;\ \]

\[\angle ADB = 90{^\circ};AD\bot DO;\]

\[по\ теореме\ о\ трех\ \]

\[перпендикулярах:\]

\[AD\bot MD;\]

\[MD - высота\ грани\ \text{MAD.}\]

\[2)\ В\ треугольнике\ MDO:\]

\[MD = \sqrt{2^{2} + {1,5}^{2}} = \sqrt{6,25} =\]

\[= 2,5\ м.\]

\[3)\ В\ треугольнике\ ADB:\]

\[DK\bot AB;\]

\[AB \cdot DK = AD \cdot BD\]

\[5 \cdot DK = 4 \cdot 3\]

\[DK = \frac{12}{5}\ м.\]

\[4)\ В\ треугольнике\ MOF:\]

\[OF \parallel DK;\]

\[OF = \frac{1}{2}DK = \frac{6}{5}\ м.\]

\[MF = \sqrt{MO^{2} + OF^{2}} =\]

\[= \sqrt{4 + \frac{36}{25}} = \sqrt{\frac{136}{25}} = \frac{2\sqrt{34}}{5}\ м.\]

\[5)\ S_{бок} = 2S_{\text{AMD}} + S_{\text{AMB}} =\]

\[= 4 \cdot 2,5 + 5 \cdot \frac{2\sqrt{34}}{5} =\]

\[= 10 + 2\sqrt{34}\ м^{2}.\]

\[S_{осн} = 4 \cdot 3 = 12\ м^{2};\]

\[S_{пир} = 10 + 2\sqrt{34} + 12 =\]

\[= 22 + 2\sqrt{34}\ м^{2}.\]

\[Ответ:\ \ 22 + 2\sqrt{34}\ м^{2}.\]