Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 239

\[\boxed{\mathbf{239.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[ABCD - ромб;\]

\[BD = 8\ см;\]

\[AB = 5\ см;\]

\[SO = 7\ см.\]

\[Найти:\]

\[боковые\ ребра.\]

\[Решение.\]

\[Так\ как\ высота\ проходит\ \]

\[через\ точку\ пересечения\ \]

\[диагоналей:пирамида\ \]

\[правильная.\]

\[Диагонали\ в\ точке\ пересечения\ \]

\[делятся\ пополам:\]

\[BO = OD = 4\ см.\]

\[Так\ как\ AO = OC:\]

\[SA = SC.\]

\[Так\ как\ BO = OD:\]

\[SB = SD.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[AO = \sqrt{AB^{2} - BO^{2}} =\]

\[= \sqrt{5^{2} - 4^{2}} = 3\ см;\]

\[AS = \sqrt{SO^{2} + OA^{2}} = \sqrt{7^{2} + 3^{2}} =\]

\[= \sqrt{58}\ см;\]

\[SD = \sqrt{SO^{2} + OD^{2}} = \sqrt{7^{2} + 4^{2}} =\]

\[= \sqrt{65}\ см.\]

\[Ответ:\sqrt{65}\ см;\sqrt{58}\ см;\sqrt{65}\ см;\ \]

\[\sqrt{58}\ см.\]