Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 238

\[\boxed{\mathbf{238.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[AA_{1}B_{1}B\bot BB_{1}C_{1}C;\]

\[BB_{1} = 24\ см.\]

\[Найти:\ \]

\[S_{бок}.\]

\[Решение.\]

\[По\ формуле\ из\ задачи\ 236:\]

\[S_{бок} = P \cdot x.\]

\[1)\ MK\bot BB_{1};\ \ NK\bot BB_{1}:\]

\[\angle MKN = 90{^\circ};\]

\[p\left( BB_{1};AA_{1} \right) = MK;\]

\[p\left( BB_{1};CC_{1} \right) = KN.\]

\[2)\ MK\bot BB_{1};\ \ BB_{1} \parallel CC_{1}:\]

\[MK\bot CC_{1};\ \ KN\bot CC_{1}.\]

\[3)\ По\ теореме\ о\ трех\ \]

\[перпендикулярах:\]

\[MN\bot CC_{1};\ \ MN\bot AA_{1};\]

\[MNK - перпендикулярное\ \]

\[сечение\ призмы.\]

\[4)\ ⊿MNK - прямоугольный;\ \ \]

\[\angle K = 90{^\circ}.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[MN = \sqrt{MK^{2} + KN^{2}} =\]

\[= \sqrt{35^{2} + 12^{2}} = 37\ см.\]

\[5)\ S_{бок} =\]

\[= (MN + MK + KN) \cdot BB_{1} =\]

\[= (35 + 12 + 37) \cdot 24 =\]

\[= 2016\ см^{2}.\]

\[Ответ:2016\ см^{2}.\]

\[Параграф\ 2.\ Пирамида\]