Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 232

\[\boxed{\mathbf{232.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[Найти:\]

\[S_{бок}\text{.\ }\]

\[Решение.\]

\[1)\ \angle C_{1}AB_{1} - угол\ между\ \]

\[диагональю\ и\ боковой\ гранью;\]

\[\angle C_{1}AC - угол\ между\ \]

\[диагональю\ и\ основанием.\]

\[Отсюда:\]

\[\sin\alpha = \frac{B_{1}C_{1}}{AC_{1}};\]

\[B_{1}C_{1} = d \cdot \sin\alpha;\]

\[CC_{1} = d \cdot \sin\varphi.\]

\[Квадрат\ диагонали\ \]

\[прямоугольника\ равен\ сумме\ \]

\[квадратов\ трех\ его\ измерений:\]

\[d^{2} =\]

\[= d^{2} \cdot sin^{2}\alpha + d^{2} \cdot sin^{2}\alpha + AB^{2}\]

\[AB = d\sqrt{\text{co}s^{2}\varphi - \sin^{2}\alpha}.\]