Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 222

\[\boxed{\mathbf{222.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[Найти:\]

\[двугранные\ углы\ при\ боковых\ \]

\[ребрах.\]

\[Решение.\ \]

\[ABCD - основание\ призмы\ \]

\[(равнобедренная\ трапеция);\]

\[BC = 25\ см;AD = 9\ см;AK =\]

\[= DL = 8\ см.\]

\[DC\bot CC_{1};\ \ BC\bot CC_{1}:\]

\[\angle BCD - линейный\ угол\ \]

\[двугранного\ угла\ между\ \]

\[плоскостями\ CBB_{1}C_{1}\ и\ DD_{1}C_{1}\text{C.}\]

\[BK = LC;\ \ KL = AD = 9\ см:\]

\[BK = LC = \frac{BC - AD}{2} = \frac{25 - 9}{2} =\]

\[= 8\ см.\]

\[⊿ABK = ⊿DCM -\]

\[прямоугольные\ и\ \]

\[равнобедренные:\]

\[\angle BCD = 45{^\circ};\]

\[\angle CBA = \angle BCD = 45{^\circ};\]

\[\angle BAD - линейный\ угол\ \]

\[двугранного\ угла\ передней\ и\ \]

\[боковой\ грани:\]

\[\angle BAD = \angle CDA = 180{^\circ} - 45{^\circ} =\]

\[= 135{^\circ}.\]

\[Ответ:45{^\circ};135{^\circ};45{^\circ};135{^\circ}.\]