Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 214

\[\boxed{\mathbf{214.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[Найти:\]

\[\angle(ABCD;\alpha).\]

\[Решение.\]

\[1)\ AD\bot AB;\ \ AD_{1}\bot AB:\]

\[\angle(ABCD;\alpha) = \angle DAD_{1}.\]

\[2)\ Пусть\ x - меньшая\ сторона\ \]

\[прямоугольника;\]

\[2x - большая\ сторона.\]

\[3)\ ⊿DAD_{1} - прямоугольный:\]

\[\cos{\angle DAD_{1}} = \frac{AD_{1}}{\text{AD}} = \frac{x}{2x} = \frac{1}{2};\]

\[\angle DAD_{1} = 60{^\circ}.\]

\[Ответ:60{^\circ}.\]