Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 210

\[\boxed{\mathbf{210.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Рисунок\ к\ задаче:69.\]

\[1)\ Выберем\ произвольную\ \]

\[точку\ M,\ принадлежащую\ \]

\[плоскости\ \text{ABP.}\]

\[Проведем\ MT\bot AB.\]

\[2)\ В\ плоскости\ \text{ABH\ }проведем\ \]

\[KT\bot AB;\]

\[в\ плоскости\ ABQ\ проведем\ \]

\[TL\bot AB.\]

\[3)\ \angle KTL - линейный\ угол\ \]

\[двугранного\ угла\ HABQ;\]

\[\angle KTM - линейный\ угол\ \]

\[двугранного\ угла\ HABP;\]

\[\angle MTL - линейный\ угол\ \]

\[двугранного\ угла\ PABQ.\]

\[\angle KTM = \angle MTL - как\ линейные\ \]

\[меры\ равных\ двугранных\ углов.\]

\[4)\ В\ плоскости\ \text{KTL\ }проведем\ \]

\[MK\bot TK;\ \ ML\bot TL.\]

\[5)\ ⊿KTM = ⊿LTM:\]

\[TM - общая\ сторона;\]

\[\angle KTM = \angle MTL.\]

\[Отсюда:\]

\[MK = ML.\]

\[6)\ Поскольку\ точка\ \text{M\ }выбрана\ \]

\[произвольно,\ то\ доказанное\]

\[справделиво\ для\ всех\ точек\ \]

\[плоскости\ \text{MBP.}\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]