Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 21

\[\boxed{\mathbf{21.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[⊿ABC;\ \ ⊿ABD - не\ лежат\ в\ \]

\[одной\ плоскости;\]

\[l \parallel CD.\]

\[Доказать:\]

\[l \nparallel ABC;\]

\[l \nparallel ABD.\]

\[Доказательство.\]

\[Лемма:\]

\[если\ одна\ из\ двух\ \]

\[параллельных\ прямых\ \]

\[пересекает\ данную\ плоскость,\ \]

\[то\ и\ другая\ прямая\ пересекает\ \]

\[эту\ плоскость.\]

\[CD \cap ABD = D;CD \cap ABC = C:\]

\[CD \nparallel ABC;\ \ CD \nparallel ABD.\]

\[Отсюда:\]

\[l \nparallel ABC;\ \ l \nparallel ABD.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]