Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 22

\[\boxed{\mathbf{22.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[A \in \alpha;\]

\[B \in \alpha;\]

\[C \notin \alpha;\]

\[AM = MC;\]

\[BN = NC.\]

\[Доказать:\]

\[MN \parallel \alpha.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ M - середина\ AC;\ \ \]

\[N - середина\ BC:\]

\[MN \parallel AB - как\ средняя\ линия\ \]

\[⊿ABC.\]

\[2)\ MN \parallel AB \in \alpha:\]

\[MN \parallel a.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]