Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 206

\[\boxed{\mathbf{206.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[⊿ABC;\]

\[AB = 17\ см;\]

\[BC = 8\ см;\]

\[AC = 15\ см;\]

\[AM\bot ABC;\]

\[AM = 20\ см.\]

\[Найти:\]

\[d(M;BC).\]

\[Решение.\]

\[1)\ 15^{2} + 8^{2} = 17^{2}:\]

\[⊿ABC - прямоугольный;\]

\[\angle C = 90{^\circ}.\]

\[2)\ MA - перпендикуляр;AC -\]

\[проекция\ наклонной;MC -\]

\[наклонная.\]

\[3)\ BC\bot AC;\]

\[BC\bot MC - по\ теореме\ о\ трех\ \]

\[перпендикулярах.\]

\[4)\ d(M;BC) = MC - искомое\ \]

\[расстояние:\]

\[MC = \sqrt{AC^{2} + AM^{2}} =\]

\[= \sqrt{15^{2} + 20^{2}} = \sqrt{625} = 25\ см.\]

\[Ответ:25\ см.\]