Решебник по геометрии 11 класс. Атанасян ФГОС 205

\[\boxed{\mathbf{205.}ОК\ ГДЗ\ –\ домашка\ на\ 5}\]

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[DC\bot ABC;\]

\[AC = 3\ дм;\]

\[BC = 2\ дм;\]

\[DC = 1\ дм.\]

\[Найти:\]

\[S_{\text{ABD}}.\]

\[Решение.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[AB = \sqrt{13}\ дм;\ \ AD = \sqrt{10}\ дм;\ \]

\[BD = \sqrt{5}\ дм.\]

\[По\ формуле\ Герона:\]

\[S_{\text{ABD}} = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)};\ \ \]

\[\ p = \frac{a + b + c}{2}.\]

\[Ответ:3,5\ дм^{2}.\]